Vyřešení 140 let starého problému

Problém, který vyhrával nad matematiky téměř 140 let, byl konečně vyřešen výzkumníkem z Imperial College London.

Profesir Darren Crowdy, předseda aplikované matematiky, učinil průlom v oblasti matematiky, kterou známe jako konformní zobrazení. Jde o klíčovou pomůckou matematiků, inženýrů a vědců, kteří ji používají pro převedení složitého tvaru předmětu na jednodušší kruhový tvar, aby snadněji provedli jeho analýzu.

Tato teoretická pomůcka má předlouhou historii a byla použita v mnoha odvětvích, od modelování vzorců pro odpor vzduchu až po komplikovanou tvorbu křídel v letectví. V dnešní době je používána v neurofyzice pro vizualizaci komplikovaných struktur šedé kůry mozku člověka.

Vzorec, dnes již známý jako Schwarz-Christoffelův vzorec, byl v polovině 19. století objeven dvěma matematiky ve snaze zjednodušit si tento druh zobrazování. Nicméně, během dlouhých 140 let měl tento vzorec jistý nedostatek: nedá se totiž použít v případech, kdy jsou na povrchu objektu díry nebo jiné nepravidelnosti.

Nedávno ale profesor Crowdy vymyslel dodatky ke slavnému Schwarz-Christoffelovu vzorci a ten může být už používán i pro komplikovanější povrchy. Důležitost jeho práce profesor popisuje takto: "Tento vzorec je základní částí matematické stavebnice, která je používaná po celém světě. Nyní, s mými úpravami, může být používán v mnohem komplikovanějších případech, než kdykoliv předtím. V průmyslu v případech, že kus kovu nebo jiného materiálu nebyl rovnoměrný, byla tato zobrazovací pomůcka naprosto nepoužitelná - v případech, kdy obsahoval částečně i jiný kov, anebo v něm byly díry.

Práce profesora Crowdyho tyto překážky překonala a on sám tvrdí, že se tak otevře mnoho nových možností při použití tohoto druhu konformního zobrazení v různorodých odvětvích.

"S mými dodatky k tomuto vzorci mohou být brány v úvahu tyto diference a dají se zobrazit na jednu plochu, pak může být provedena analýza úplně stejným způsobem, jako u těch těles, která neměla žádné nerovnosti." dodal.

Vylepšení Schwarz-Christoffelův vzorce profesorem Crowdym byla publikována v časopise Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society.

Zdroj: www.eurekalert.org